时间尺度上几乎线性动力系统的有界与指数衰减解
动力系统
2023-04-13 v1
摘要
我们考虑相空间为有限或无限维的时间尺度上线性系统的小非线性扰动。对于对应于线性动力系统的 -微分算子，我们考察其在各类函数空间中的可解性。基于这些技巧，我们证明了关于某些具小非线性系统存在有界解的若干结果。由此我们引入了常微分方程系统经典双曲性性质（指数二分性）的一些推广。此外，我们引入 Lyapunov 正则性条件，其对常微分方程与经典条件一致。对于正则系统，我们证明了扰动系统有界解存在的一些判据。
引用
@article{arxiv.2304.05788,
title = {Bounded and exponentially decaying solutions of almost linear dynamic systems on time scales},
author = {Svetlin Georgiev and Sergey Kryzhevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05788},
year = {2023}
}
备注
15 pages