基于高阶分析的立方切换多项式Liénard系统的幂零中心条件
动力系统
2023-08-30 v1
摘要
本文旨在研究切换多项式系统中与幂零中心条件及极限环分支相关的两个经典问题。由于难以计算切换多项式系统在非初等奇点处的Lyapunov常数，利用现有的Poincaré-Lyapunov方法研究这两个问题极为困难。本文发展了一种高阶Poincaré-Lyapunov方法，用以考虑切换多项式系统中的幂零中心问题，特别关注立方切换Liénard系统。通过适当扰动，导出了切换Liénard系统在幂零中心处的显式中心条件，该中心被刻画为全局的。此外，借助Bogdanov-Takens分支理论，证明了一类切换Liénard系统在幂零中心周围存在五个极限环，这是此类多项式系统在幂零中心周围循环数的一个新下界。
引用
@article{arxiv.2308.15102,
title = {Nilpotent center conditions in cubic switching polynomial Li\'enard systems by higher-order analysis},
author = {Ting Chen and Feng Li and Pei Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15102},
year = {2023}
}