具有全局中心的广义多项式 Liénard 系统的充要条件
动力系统
2022-08-15 v1
摘要
本文旨在给出具有全局中心（包括线性型和幂零型）的广义多项式 Li\'enard 系统的充要条件。近来，Llibre 和 Valls [J. Differential Equations, 330 (2022), 66-80] 给出了具有线性型全局中心的广义多项式 Li\'enard 系统的充要条件。容易看出，相比之下我们的充要条件更为简洁。特别地，我们给出了所有在原点具有全局中心的 5 次广义多项式 Li\'enard 微分系统的显式表达式，以及一类在原点具有全局中心的任意次广义多项式 Li\'enard 微分系统的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2208.06184,
title = {A sufficient and necessary condition of generalized polynomial Li\'enard systems with global centers},
author = {Hebai Chen and Zhijie Li and Rui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06184},
year = {2022}
}