一类三次多项式微分系统的全局中心

平面 $\mathbb{R}^2$ 上微分系统定性理论中的一个困难经典问题是中心-焦点问题，即区分焦点与中心。另一困难问题是在一个中心族中区分出全局的中心。全局中心是一个中心 $p$，使得 $\mathbb{R}^2\setminus\{p\}$ 由周期轨道充满。本文对如下复记号下写为 $$i\dot{w}=w-A_3\overline{w}^2-A_4w^3-A_5w^2\overline{w}-A_6w\overline{w}^2,$$ 其中 $w=x+iy$ 且 $A_k\in\mathbb{C}$（$k=3,4,5,6$）的三次实多项式微分系统族，分类了其全局中心。