柱面中分段线性微分方程的全局中心

我们在一些通用假设下，刻画了当系数 $a,b$ 为三角多项式时分段线性方程 $x'=a(t)|x| + b(t)$ 的全局中心（所有解均为周期的）。我们证明全局中心由 $a,b$ 的复合条件所确定。即，该方程具有全局中心当且仅当存在多项式 $P, Q$ 和三角多项式 $h$ 使得 $a(t)=P(h(t))h'(t)$，$b(t)=Q(h(t))h'(t)$。