多项式 Newton 系统的全局中心及其非周期性
动力系统
2026-02-10 v1
摘要
使用新的紧致化（toroidal compactification）和去奇点化，我们对任意次数的多项式 Newton 系统在无穷处的 monodromy 进行了完整表征，其中我们建立了 monodromy 与不存在 1/2 分数形式形式不变曲线之间的等价性。结合对局部中心的 Darboux 可积性或代数可约性的完整表征，我们获得了所有全局中心的情况的条件。此外，研究无穷处轨道周期函数的渐近行为，我们证明了全局中心的非周期性，从而解决了 Conti 提出的开放问题。
引用
@article{arxiv.2602.07315,
title = {Global center of polynomial Newton system and its non-isochronicity},
author = {Colin Christopher and Jun Zhang and Weinian Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07315},
year = {2026}
}
备注
42 pages, 9figures