具有齐次非线性项的复哈密顿系统的拓扑与等时性

本文研究 $\mathbb{C}^2$ 上具有齐次非线性部分的哈密顿微分系统。首先，我们给出多项式哈密顿函数的一系列拓扑性质，特别关注在无穷远处消失的临界点与非平凡环的特征。其次，我们利用这些拓扑性质导出该类任意次数系统中等时中心完备的必要充分条件。我们的方法避免了处理等时性问题时常用工具中归一化系数的繁琐计算。