拓扑单值作为非完整系统 Hamilton 化的障碍：支持抑或反对？

本文讨论了可积 Hamilton 系统与非完整系统中的拓扑单值现象。我们开发了一种用于计算和可视化单值的有效方法。针对旋转椭球在光滑平面和粗糙平面上滚动的问题，本文给出了这两种情形下拓扑单值的比较分析。这两个系统中的前者是 Hamilton 系统，后者是非完整系统。我们证明，从单值的角度来看，这两个系统没有区别，从而反驳了 Cushman 和 Duistermaat 关于拓扑单值为旋转椭球在粗糙平面上滚动的 Hamilton 化提供拓扑障碍的猜想。