关于非完整系统哈密顿量的存在性
经典物理
2008-10-20 v2
摘要
本文考虑了自治非完整力学系统哈密顿量存在性的问题。该方法在某种意义上是初等的，即给定非完整系统的哈密顿量存在性被认为等价于该系统存在非退化拉格朗日量。这种拉格朗日量的可能存在性与从适当的运动方程构造拉格朗日量的逆问题有关。详细分析了一个具有一个非完整约束的三维简单例子，并表明在这种情况下，不存在能在三维中重现运动方程的拉格朗日量。因此，该系统在三维中不接受变分表述。然而，所讨论的系统等价于一个接受变分表述的二维系统。为该二维系统显式构造了两个不同的拉格朗日量及其对应的哈密顿量。
引用
@article{arxiv.0711.3997,
title = {On the existence of Hamiltonians for non-holonomic systems},
author = {Christofer Cronstrom and Tommi Raita},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3997},
year = {2008}
}
备注
A printing error in Eq. (22) has been corrected, a few printing errors and obscure sentences have been removed. Dimensional parameters have been inserted in the example considered. The analysis of the non-uniqueness of the Lagrangian has been expanded and one related reference added