vakonomic 力学的一种新方法
数学物理
2014-02-25 v1 math.MP
摘要
本文旨在表明，Lagrange-d'Alembert 原理及其等价的 Gauss 和 Appel 原理并非推导非完整系统运动方程的唯一途径。取而代之，我们考虑了具有非零换位关系的非完整系统的 Hamilton 原理的推广。通过应用这一考虑到不同于经典情形的换位关系的变分原理，我们推导出了具有通常关于速度非线性的约束的非完整系统的运动方程。这些运动方程与利用 d'Alembert-Lagrange 原理推导出的经典微分方程一致，除了可能在零 Lebesgue 测度集上之外。我们对约束力学系统的换位关系提供了新的视角：虚变分可以产生零或非零的换位关系。特别地，独立的虚变分可以产生非零的换位关系。对于无约束力学系统，虚变分总是产生零换位关系。我们猜想，速度中非线性约束的存在必须在 Newton 模型之外寻求。我们所有的结果均通过精确的例子加以说明。
引用
@article{arxiv.1402.5827,
title = {A new approach to the vakonomic mechanics},
author = {J. Llibre and R. Ramírez and N. Sadovskaia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5827},
year = {2014}
}