非线性非完整动力学系统的 Poincar\'e-Cartan 积分不变量的推广
数学物理
2007-09-29 v2 math.MP
摘要
基于 d'Alembert-Lagrange-Poincar\'{e} 变分原理，我们建立了受非线性非完整约束的力学系统的通用运动方程，该方程不涉及 Lagrange 不定乘子。我们将这些方程写成称为 Poincar\'{e}-Hamilton 方程的规范形式，并研究了对应的 Poincar\'{e}-Cartan 积分不变量的一种形式，该不变量是通过对涉及时间变化的问题 Poincar\'{e} 变量进行一类异步变分而导出的。结果表明，某一线积分在所考虑的力学系统运动下的不变性，刻画了作为基础运动方程的 Poincar\'{e}-Hamilton 方程。作为一个特例，得到了一个类似于 Poincar\'{e} 线性积分不变量的不变量。
引用
@article{arxiv.0709.2523,
title = {A Generalization of the Poincar\'e-Cartan Integral Invariant for a Nonlinear Nonholonomic Dynamical System},
author = {Naseer Ahmed and Muhammad Usman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2523},
year = {2007}
}