位置依赖质量力学系统的动力学方程、不变量与谱生成代数
数学物理
2013-01-18 v3 math.MP
量子物理
摘要
我们分析了位置依赖质量的经典系统所遵循的动力学方程。结果表明，存在一个与可变质量相关的、速度二次型的非保守力。我们构建了该系统的 Lagrangian 和 Hamiltonian，并找到了 Euler-Lagrange 方程和 Hamilton 方程中为重现适当的 Newton 动力学定律所需的修正。由于 Hamiltonian 不具有时间不变性，我们得到了一个适合将动力学方程写为 Hamilton 形式的运动常数。随后通过对该常数进行因式分解获得了含时的第一运动积分。我们找到了一个正则变换，可将变质量方程映射为常质量方程。作为特例，我们恢复了一些近期结果（其中质量对位置的依赖性此前未被注意到），并发现了似乎是新的 P"oschl-Teller 型可解势。后者根据 Hamiltonian 的符号分别与 su(1,1) 或 su(2) 李代数相关联。
引用
@article{arxiv.1208.2300,
title = {Dynamical Equations, Invariants and Spectrum Generating Algebras of Mechanical Systems with Position-Dependent Mass},
author = {Sara Cruz y Cruz and Oscar Rosas-Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2300},
year = {2013}
}