扩展物体的哈密顿动力学：雷杰-泰特尔博伊姆模型

我们考虑了嵌入固定背景闵可夫斯基时空中的相对论性扩展物体的雷杰-泰特尔博伊姆模型，其中动力学由该物体演化中所张世界体标曲率的积分乘以比例系数的作用量决定。表面上，该作用量类似于真空广义相对论的爱因斯坦-希尔伯特作用量：两者的运动方程均为二阶；区别在于此处的动力学变量不是度规，而是世界体的嵌入函数。我们为该模型提供了新颖的哈密顿表述。拉格朗日量如同广义相对论者，关于扩展物体的加速度是线性的。因此，该模型并非真正的高阶导数理论，这一事实反映于运动方程的阶数。然而，正如我们将展示的，将其当作“伪”高阶导数系统并适当扩充相空间，既是可能的也是有用的。构造了该相空间上对应的哈密顿量：它是一个多项式。辨识了相空间上的完整约束集。运动方程关于场变量导数为二阶这一事实，在哈密顿表述中通过附加约束（包括初级与次级）的出现而显现。这些新约束为第二类。在此表述中，实现初级约束的拉格朗日乘子被辨识为加速度。这是任何关于加速度线性且具重参数化不变性拉格朗日量的普适特征。