非保守系统的经典力学

哈密顿平稳作用量原理是理论物理的基础，并应用于从纯数学到经济学的许多其他学科。尽管其具有实用性，但哈密顿原理存在一个细微的陷阱，这在物理学中常被忽视：它被表述为时间上的边值问题，却用于推导用初值求解的运动方程。这种微妙之处可能会产生不良后果。我提出了一种与初值问题相容的哈密顿原理表述形式。值得注意的是，这为一般非保守系统的拉格朗日和哈密顿动力学提供了一种自然的表述形式，从而填补了经典力学中长期存在的空白。因此，耗散效应等可以利用新工具进行研究，这些工具可能适用于多种学科。本文通过两个非保守系统的例子展示了新形式体系：在具有粘滞阻力的流体中运动的物体，以及耦合到耗散环境的谐振子。