作用量原理的几何与物理诠释
经典物理
2023-08-15 v2
摘要
我们给出经典拉格朗日粒子力学中稳态作用量原理的几何诠释。简言之，沿一条路径的作用量与其变分之差有效地“计数”了“穿过”其所围面积的 possible evolutions。若路径对应一个可能的演化，则所有邻近演化将相互平行，使它们与路径及其变分所围面积相切，从而产生稳态作用量。该处理对哈密顿与拉格朗日力学的几何给出了完整的物理解释，其建立在三个假设之上：确定性与可逆演化、自由度独立性、以及运动学与动力学等价。三个假设与稳态作用量原理之间的逻辑等价带来了更为清晰的概念理解。
引用
@article{arxiv.2208.06428,
title = {Geometric and physical interpretation of the action principle},
author = {Gabriele Carcassi and Christine A. Aidala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06428},
year = {2023}
}
备注
4 pages, 3 figures plus appendix (9 pages)