拉格朗日几何与哈密顿几何及其在分析力学中的应用
微分几何
2012-03-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文旨在提供拉格朗日几何和哈密顿几何的概要，并介绍和研究新的分析力学：芬斯勒力学、拉格朗日力学和哈密顿力学。这些力学的基本方程（或演化方程）是通过对作用量积分应用变分法推导出来的，并且可以使用拉格朗日几何或哈密顿几何的方法进行研究。更一般地，高阶拉格朗日空间或哈密顿空间的概念由本文作者引入并发展。这些应用导致了高阶拉格朗日或哈密顿分析力学的概念。简而言之，本文旨在解决一些难题：经典非保守力学系统的几何化问题；新力学（芬斯勒力学、拉格朗日力学和哈密顿力学）的几何理论基础；确定外力依赖于高阶加速度的经典力学系统的演化方程。我的同事M. Anastasiei教授、I. Bucataru教授、I. Mihai教授、K. Stepanovici教授提出了重要的评论和建议，Carmen Savin女士对手写文本进行了出色的打印。非常感谢他们所有人。
引用
@article{arxiv.1203.4101,
title = {Lagrangian and Hamiltonian Geometries. Applications to Analytical Mechanics},
author = {Radu Miron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4101},
year = {2012}
}
备注
Latex2e, 266 pages, no figures