Eisenhart提升：从哈密顿动力学出发的现代几何概念教学导引
广义相对论与量子宇宙学
2015-03-27 v1
摘要
本工作源于一个关于哈密顿系统Eisenhart提升的本科毕业年级研究项目的一部分。Eisenhart提升是一种将经典自然哈密顿系统的轨迹描述为扩大空间中测地线的过程。我们指出，它可以从哈密顿动力学的基本原理轻松得到，因此代表了一种有益的教学方式，向研究生介绍应用于物理学的若干现代几何概念：弯曲空间（包括黎曼和洛伦兹空间）、共形变换、相互作用的几何化与额外维、动力学对称性的几何化。对于所有这些概念，Eisenhart提升可用作一种理论工具，提供易于实现的例子，并且还具有作为当前研究课题的额外好处，拥有若干应用，其中包括动力学系统与非相对论全息的研究。
引用
@article{arxiv.1503.07802,
title = {The Eisenhart lift: a didactical introduction of modern geometrical concepts from Hamiltonian dynamics},
author = {Marco Cariglia and Filipe Kelmer Alves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07802},
year = {2015}
}
备注
7 pages, no figures