Eisenhart 定理及其时空的因果简单性
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v3
摘要
我们给出了 Eisenhart 引力学引理的因果版本。我们强调了为表达该定理所需的几何、坐标无关性质，以现代 Bargmann 结构研究（类时向下、pp 波）为背景。详细展示了通过何种构造空间度规、Coriolis 1 形式和标量势来表述该定理，并证明了牛顿坐标系与适当类时主包上 Abel 联结之间的一一对应关系。指出了类时情形下的 Eisenhart 定理与 Fermat 类原理的关系。引入类时升算，并论证了经典作用量的最小化解存在性与 Eisenhart 时空的因果简单性之间的关系。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0612014,
title = {Eisenhart's theorem and the causal simplicity of Eisenhart's spacetime},
author = {E. Minguzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0612014},
year = {2008}
}
备注
Latex2e, 29 pages, 2 figures, uses psfrag package. v2: a problem with theorem 5.5, which was erroneously stated twice, and some misprints have been fixed, v3: change of definition of function I in theorem 5.5