动力学作为相空间几何的影子

从普遍被接受的观点出发，即量化任意哈密顿系统涉及在经典相空间上挑选某种附加结构（经典理论中量子力学的“影子”），我们通过引入“相空间度规结构”，将经典以及量子动力学描述为纯粹的几何效应。这产生了对经典运动方程的 ${\cal O}(\hbar)$ 修正，同时将任意哈密顿系统的量子化归结为标准形式。我们的分析类比于带电粒子在弯曲背景（附加度规结构）中受普适磁场（经典辛结构）影响下的绝热运动。这使得人们能以不寻常的方式描绘动力学，并揭示了一个产生正确物理量子态集合选择的动力学机制。