非自然哈密顿量量子宇宙学的无结果定理
广义相对论与量子宇宙学
2026-05-15 v1
摘要
Eisenhart-Duval 升 (ED) 通过将其轨迹嵌入更高维洛伦兹流形的平行线来几何化经典动力学。然而，这种构造需要一个自然的哈密顿量，即其在规范动量上是二次的。因此， governed by non-natural Hamiltonians 的 mini-superspace 宇宙学模型不能 admit ED 升。环量子宇宙学中的有效模型提供了一个具体的例子：聚合修改后的哈密顿量在动量上变为非多项式的，从而不在 ED 升的度量框架之内。因此，我们建立了一个运动学无结果定理：非二次的宇宙学动力学不能通过 ED 构造进行几何化。量子校正的弹性模型因此说明了 ED 框架内度量几何化的结构性限制。
引用
@article{arxiv.2605.13921,
title = {A No-Go Theorem for Quantum Cosmologies with Non-natural Hamiltonians},
author = {Christine C. Dantas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13921},
year = {2026}
}
备注
11 pages, Honorable Mention in the Gravity Research Foundation 2026 Awards for Essays on Gravitation