从物理假设到经典与量子哈密顿及拉格朗日粒子力学

这项工作的目的是表明粒子力学，无论是经典的还是量子的、哈密顿的还是拉格朗日的，都可以从几个简单的物理假设推导出来。假设确定性和可逆的时间演化将给我们一个动力系统，其状态集合构成一个拓扑空间，其演化规律是一个自同胚。假设系统是可无限小约化的——指定整个系统的状态和动力学等价于给出其无限小部分的状态和动力学——将给我们一个经典哈密顿系统。假设系统是不可约的——指定整个系统的状态和动力学不告诉我们关于其子结构状态和动力学的任何信息——将给我们一个量子哈密顿系统。假设运动学等价，即研究轨迹等价于研究状态演化，将给我们拉格朗日力学，并将哈密顿量/拉格朗日量的形式限制为具有标量和矢量势力的形式。