从“无时间”经典动力学中涌现的量子力学

我们研究经典哈密顿系统，其中内禀固有时演化参数通过概率分布与假设为离散的物理时间相关联。以此方式引入具有离散态的物理钟，目前仍将其视为与系统解耦。这受近期关于“无时间”重参数化不变模型的讨论所推动，其中基于准局域可观测量构造了离散物理时间。利用 Gozzi 等人发展的经典力学路径积分表述，我们表明这些确定性经典系统可自然描述为幺正量子力学模型。我们由底层经典哈密顿量导出涌现的量子哈密顿量。此类哈密顿量通常需要正则化——此处通过离散化实现——以得到在连续极限下具有稳定基态的模型。通过若干例子予以演示，复原并推广了 't Hooft 提出的一个模型。