时间依赖哈密顿力学中的 Noether 对称性与可积性
数学物理
2016-08-30 v1 math.MP
辛几何
摘要
我们将哈密顿框架下的 Noether 对称性视为保持 Poincar\'e-Cartan 形式（即非退化 1-形式的示性线丛的对称性）的变换。在 Poincar\'e-Cartan 形式为接触形式的情况下，给出了逆 Noether 定理中对称性的显式表达式。作为例子，我们考虑了自然力学系统，特别是开普勒问题。最后，我们证明了关于时间依赖哈密顿系统的 Noether 对称性的完全（非交换）可积性定理的一个变体。
引用
@article{arxiv.1608.07788,
title = {Noether symmetries and integrability in time-dependent Hamiltonian mechanics},
author = {Bozidar Jovanovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07788},
year = {2016}
}
备注
18 pages, 2 figures, to appear in Theoretical and Applied Mechanics