牛顿力学中的动力学依赖对称性
经典物理
2015-06-22 v1 量子物理
摘要
我们展示了一维牛顿力学中的两种对称性，其中通过一般非线性且依赖于势的时间变换，利用一个解的历史构建另一个解。一种对称性交缠动能和势能的平方根，并连接同一动力学问题的解（势为不变函数）。另一种对称性连接不同动力学问题的解（势为标量函数）。利用诺特定理 (Noethers theorem) 考察了相应守恒量的存在性，并表明不变势对称性与能量守恒相关。在哈密顿 - 雅可比 (Hamilton-Jacobi) 图像中，不变势变换提供了点力学中场依赖对称性的一个实例。研究表明，该变换不是薛定谔方程 (Schroedinger equation) 的对称性。
引用
@article{arxiv.1409.5619,
title = {Dynamics-dependent symmetries in Newtonian mechanics},
author = {Peter Holland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5619},
year = {2015}
}