多接触场论的对称性与Noether定理

一个称为多接触几何的几何框架最近被发展用于研究作用依赖的场论。在本文中，我们使用该框架分析作用依赖的Lagrangian和Hamiltonian场论中的对称性及其相关的耗散定律。具体而言，我们建立了守恒量和耗散量的定义，定义了场方程的一般对称性和几何结构，并考察了它们的性质。后者被称为Noether对称性，由此导出了该框架下Noether定理的一个版本，将每个对称性与相应的耗散量及由此产生的守恒定律联系起来。