修正的相对论转子：走向由世界线和单个旋量组成的基本经典动力学系统
数学物理
2010-04-01 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
作者展示了如何为用位置和单个旋量描述的相对论动力学系统构造一类拉格朗日量。通过施加三个要求得到：1) Hamilton作用量应具有重参数化不变性，2) 有量纲参数的数量应最小，3) 旋量相位应为循环变量。更详细地讨论了那些依赖于旋量零矢量及其世界线的拉格朗日量。此类对象的Hessian行列式与Casimir不变量之间的有趣关系导致如下结论：不存在世界线可由Hamilton作用量和初始条件唯一确定的基本对象。这一意外结果提出了关于具有良好Cauchy问题的经典基本动力学系统存在性的普遍问题。[如果一个相对论动力学系统的Casimir不变量是参数而非运动常数，则称其为基本的]
引用
@article{arxiv.0910.1374,
title = {Modified relativistic rotator. Toward classical Fundamental Dynamical Systems consisting of a worldline and a single spinor},
author = {Łukasz Bratek},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1374},
year = {2010}
}
备注
A manuscript prepared for Proceedings of the XLIX Cracow School of Theoretical Physics, May/June 2009, Zakopane, Poland