经典相对论非holonomic力学与时变 $G$-Chaplygin 系统及仿射约束

我们从移动框架的视角研究了经典时变非holonomic 拉格朗日力学的相对论表述。我们还引入时变 $G$-Chaplygin 系统与仿射约束，这些是具有对称性的非holonomic 系统不变表述的自然对象。鉴于作者所知，时变约束的 Hamilton化问题尚未受到研究。作为迈向这一方向的第一步，我们考虑了一个半径为 $r$ 的平衡圆盘在半径为 $R(t)$ 的垂直圆上滚动不滑动。我们修改了Chaplygin 乘子方法，证明了简化系统相对于新时间的常规拉格朗日系统。