非holonomic约束机械系统的测地线延伸
微分几何
2026-01-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
对于具有非holonomic约束的拉格朗日系统，我们构建了一组二阶常微分方程的延伸。在纯动能拉格朗日函数的情况下，我们检讨了在保持受约束拉格朗日函数的前提下，非holonomic轨迹何为测地线的条件。我们将该问题的代数条件和偏微分方程解释为非holonomic指数图与黎曼度量之间关系的微小版本。我们讨论了具有对称性的 chaplygin 系统的特殊情况，并以一个算例收尾。
引用
@article{arxiv.2404.11997,
title = {Geodesic extensions of mechanical systems with nonholonomic constraints},
author = {Malika Belrhazi and Tom Mestdag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.11997},
year = {2026}
}
备注
to appear in J Nonlinear Science