作为隐式微分方程的非完整约束系统
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
从隐式微分方程的几何观点出发，讨论了拉格朗日和哈密顿形式下的非完整约束。给出了这两个问题的精确表述，并指出其与其他经典约束问题的异同。在我们的讨论中，除约束子流形外，还给定了容许方向场和一组反作用力，后者原则上与约束子流形无关。利用 Tulczyjew 对勒让德变换的几何描述，将隐式微分方程与非完整问题相联系。使用该可积性算法的适配版本提取了该隐式微分方程的可积部分。此外，找到了保证非完整问题相容性的充分条件，即保证可积性算法在第一步停止，并且意味着存在一个向量场，其积分曲线即为该问题的解。此外，该向量场还是一个二阶微分方程。这些相容性条件被证明包含了先前其他作者得到的许多其他条件作为特例。还讨论了若干例子及该主题的进一步发展方向。
引用
@article{arxiv.math-ph/0104021,
title = {Non-holonomic constrained systems as implicit differential equations},
author = {L. A. Ibort and M. de Leon and G. Marmo and D. Martin de Diego},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0104021},
year = {2007}
}
备注
An old article (1996) posted for archival purposes