余切丛上非完整可约 Hamilton 系统的 Hamilton-Jacobi 方程
辛几何
2021-06-17 v3 微分几何
动力系统
摘要
本文针对多种非完整（可约）Hamilton 系统，首先通过仔细分析非完整 Hamilton 系统的动力学与结构，导出了多种分布 Hamilton 系统。其次，我们精确推导了非完整动力学向量场的诱导分布二形式的几何约束条件，称之为第一类与第二类 Hamilton-Jacobi 方程。第三，我们将上述结果推广至具有对称性及动量映射的非完整可约 Hamilton 系统，并针对多种非完整约化分布 Hamilton 系统证明了两类 Hamilton-Jacobi 定理。最后，作为应用，我们给出两个例子以说明理论结果。这些研究揭示了非完整约束、诱导（相应地，约化）分布二形式以及非完整 Hamilton 系统及其多种分布 Hamilton 系统的动力学向量场之间的深刻内在联系。
引用
@article{arxiv.1508.07548,
title = {Hamilton-Jacobi Equations for Nonholonomic Reducible Hamiltonian Systems on a Cotangent Bundle},
author = {Manuel de León and Hong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07548},
year = {2021}
}
备注
47 pages