非完整磁哈密顿系统的哈密顿-雅可比方程
辛几何
2022-06-16 v2 微分几何
动力系统
摘要
为了描述不同几何结构与约束对哈密顿系统动力学的影响,本文中,对于由磁辛形式定义的磁哈密顿系统,我们首先精确导出磁哈密顿矢量场的磁辛形式的几何约束条件,称之为I型和II型哈密顿-雅可比方程。其次,对于带非完整约束的磁哈密顿系统,我们首先定义分布磁哈密顿系统,然后导出其两类哈密顿-雅可比方程。此外,我们将上述结果推广到具有对称性的非完整可约磁哈密顿系统。我们定义非完整约化分布磁哈密顿系统,并证明两类哈密顿-雅可比定理。这些研究工作揭示了磁辛结构、非完整约束、分布二形式以及非完整磁哈密顿系统的动力学矢量场之间深刻的内在联系。
引用
@article{arxiv.2112.00961,
title = {Hamilton-Jacobi Equations of Nonholonomic Magnetic Hamiltonian Systems},
author = {Hong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00961},
year = {2022}
}
备注
27 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2110.14175, arXiv:1508.07548