李群胚上的离散非完整拉格朗日系统
微分几何
2009-11-13 v1
摘要
本文研究了非完整系统的几何积分器构造。我们在一个允许推导连续非完整系统（无论是否约化）几何积分器的设定中，导出了非完整离散欧拉 - 拉格朗日方程。形式化表述基于李群胚，指定了其上的离散拉格朗日量和约束子流形。此外，必须固定与李群胚相关联的李代数胚的一个向量子丛。我们还讨论了关于离散非完整勒让德变换以及李群胚延拓的适当分解而言，非完整演化算子的存在性。同时考虑了演化算子的可逆性刻画和离散非完整动量方程。最后，我们通过几个经典例子说明了该理论的广泛应用范围（离散非完整约束粒子、Suslov 系统、Chaplygin 雪橇、Veselova 系统、旋转台上的滚动球以及两轮平面移动机器人）。
关键词
引用
@article{arxiv.0704.1543,
title = {Discrete Nonholonomic Lagrangian Systems on Lie Groupoids},
author = {D. Iglesias and J. C. Marrero and D. Martin de Diego and E. Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1543},
year = {2009}
}
备注
45 pages