几何控制论中正规极线的非完整方程
微分几何
2019-09-17 v1 最优化与控制
摘要
我们为正则子黎曼测地线提供了一个新颖且简单的方程组。这些方程使用一种偏联络，我们证明在给定分布补空间的选择时该偏联络是自然存在的。我们还描述了若干条件，若满足，则连该补空间的选择也是自然确定的，并从而在切丛上确定了一个特异联络。我们的方法将非完整力学的观点应用于子黎曼几何。所得测地线方程分解为相互驱动的水平和补空间部分，且该方法允许对优良余标架作特定选择。我们在具有非常数符号的接触模型例子上说明了这一特点。
引用
@article{arxiv.1909.06592,
title = {Non-holonomic equations for the normal extremals in geometric control theory},
author = {A. Rod Gover and Jan Slovak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06592},
year = {2019}
}
备注
the Maple worksheet, promised on page 15, is available at www.math.muni.cz/~slovak/5dim_gen_contact.mw