关于次黎曼流形超曲面中的一些次黎曼对象
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
我们研究次黎曼流形超曲面中的一些次黎曼对象（如水平连通性、水平联络、水平切平面、水平平均曲率）。我们证明：若在维数大于三的接触流形中，一个连通超曲面是非特征的或仅具有孤立特征点，则给定两点，在该超曲面中至少存在一条连接这两点的分段光滑水平曲线。在任何次黎曼流形中，我们得到了黎曼几何基本定理的次黎曼版本。我们利用此非完整联络来研究超曲面的水平平均曲率。
引用
@article{arxiv.math/0701401,
title = {On some sub-Riemannian objects in hypersurfaces of sub-Riemannian manifolds},
author = {Kang-Hai Tan and Xiao-Ping Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701401},
year = {2007}
}
备注
18 pages; some errors corrected