通过 Lie 群管来探讨亚黎曼结构与非传递 Cartan 几何
微分几何
2026-04-01 v1
摘要
本文讨论了如何为 corank 为 1 的亚黎曼流形（包括含有 contact 和 quasi-contact 亚黎曼流形）关联一个合适的非传递版本 Cartan 联结，这些流形的亚黎曼符号可能非恒定。在 particular，我们将亚黎曼符号的变化重新表述为一种称为“type”的映射，该映射在符号恒定时恰好为常数。随后，我们考虑亚黎曼对称性（非传递）群管，探讨其光滑性、properness、regular性以及与 type 映射之间的其他属性。最后，我们描述了如何在此类（Lie）群管上构建“非传递”Cartan 联结的类比，该联结由一个常数形式与乘性 Ehresmann 联结之和获得。我们以维数为 5 的具体例子说明了结果。
引用
@article{arxiv.2603.30041,
title = {Sub-Riemannian structures and non-transitive Cartan geometries via Lie groupoids},
author = {Ivan Beschastnyi and Francesco Cattafi and João Nuno Mestre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.30041},
year = {2026}
}
备注
30 pages