半黎曼流形的测地连通性
微分几何
2023-04-21 v2
摘要
黎曼流形是否测地连通的问题可从几何及变分方法研究，并利用所关联的距离及正定性的相关性质获得准确结果。将此问题推广到具有（可能非光滑）边界的流形是自然的，且已研究边界上的若干条件。对于洛伦兹流形，结果不能如此一般，人们引入了非常不同的技术，对某些类的洛伦兹流形是满意的：空间形式、无囚禁与伪凸流形、平稳、全局双曲或多 warp 时空……其中一些可应用于高指标的半黎曼流形甚至仅具仿射联络的流形。我们的目的是综述这些半黎曼技术，讨论其结果及可能的推广。
引用
@article{arxiv.math/0005039,
title = {Geodesic connectedness of semi-Riemannian manifolds},
author = {Miguel Sanchez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005039},
year = {2023}
}
备注
14 pages, Latex; revised version with minor changes; a shortened version of 12 pages will appear at Nonlinear Anal. (proceedings WCNA'00)