$\SU(1,1)$及其通用覆盖上的子黎曼与子洛伦兹几何
微分几何
2011-11-08 v3 最优化与控制
摘要
我们研究了李群及其通用覆盖上的子黎曼与子洛伦兹几何。在子黎曼情形下，我们找到了距离函数，并完整描述了和上连接两个固定点的子黎曼测地线。特别地，我们证明了共轭点集与测地线数量之间存在强关联。在子洛伦兹情形下，我们描述了上连接两点的测地线，并将其与洛伦兹测地线进行了比较。结果表明，洛伦兹和子洛伦兹正规测地线的可达集相交，但彼此不包含。我们获得了类时未来的描述，并在洛伦兹和子洛伦兹情形下进行了比较。
引用
@article{arxiv.0910.0945,
title = {Sub-Riemannian and sub-Lorentzian geometry on $\SU(1,1)$ and on its universal cover},
author = {E. Grong and A. Vasil'ev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0945},
year = {2011}
}
备注
39 pages, 4 figures