黎曼-芬斯勒几何的整体研究
微分几何
2018-11-29 v1
摘要
本文旨在对黎曼几何与芬斯勒几何进行比较综述。黎曼流形上割迹与共轭迹的结构已被包括 H. Busemann、M. Berger 和 W. Klingenberg 在内的许多几何学家讨论过。芬斯勒流形研究的关键点在于其距离函数的非对称性质。我们讨论关于芬斯勒流形割迹与共轭迹的基本结果，并指出黎曼流形与芬斯勒流形在这些方面的差异。在凸函数存在下黎曼流形上的拓扑与微分结构，是 世纪下半叶一个活跃的研究领域。我们讨论关于具有凸函数的黎曼流形的一些结果，以及它们在芬斯勒流形领域中最近被证明的类似结论。
引用
@article{arxiv.1811.11552,
title = {The global study of Riemannian-Finsler geometry},
author = {Katsuhiro Shiohama and Bankteshwar Tiwari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11552},
year = {2018}
}