Finsler 流形上的非线性几何分析
微分几何
2022-06-22 v2 偏微分方程分析
度量几何
摘要
这是一篇关于加权 Ricci 曲率有下界的 Finsler 流形上比较几何与几何分析近期进展的综述文章。我们的目的有两个：对加权 Ricci 曲率的诞生及其应用给出简明的几何回顾；解释基于 Bochner 不等式的 -微积分的非线性类似物的近期结果。在后者中，我们讨论了一些梯度估计、泛函不等式和等周不等式。
引用
@article{arxiv.1704.01257,
title = {Nonlinear geometric analysis on Finsler manifolds},
author = {Shin-ichi Ohta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01257},
year = {2022}
}
备注
37 pages (no change from v1); Corrigendum is available at http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sohta/ ; See also my book "Comparison Finsler geometry" https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-80650-7. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.00390