加权 Lorentz-Finsler 流形的几何 I：奇点定理
微分几何
2021-07-28 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们在加权 Lorentz-Finsler 框架下发展了加权 Ricci 曲率理论，并推广了广义相对论的经典奇点定理。为了得到这一结果，我们将 Jacobi 方程、Riccati 方程和 Raychaudhuri 方程推广到加权 Finsler 时空，并研究了它们对因果测地线上共轭点存在性的影响。基于推广的 Bishop 不等式，我们还证明了加权 Lorentz-Finsler 版本的 Bonnet-Myers 定理。
引用
@article{arxiv.1908.03832,
title = {Geometry of weighted Lorentz-Finsler manifolds I: Singularity theorems},
author = {Yufeng Lu and Ettore Minguzzi and Shin-ichi Ohta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03832},
year = {2021}
}
备注
37 pages; some modifications to clarify motivation and improve presentation; to appear in J. Lond. Math. Soc