带 $\epsilon$-范围的加权 Finsler 流形与时空上的比较定理

我们利用权函数，针对加权 Ricci 曲率有下界的加权 Finsler 流形以及加权 Finsler 时空，建立了 Bonnet-Myers 定理、Laplacian 比较定理和 Bishop-Gromov 体积比较定理。这些比较定理用我们先前论文中引入的 $\epsilon$-范围表述，该范围为插值不同有效维数的加权 Ricci 曲率条件提供了自然视角。我们的一些结果即使对加权黎曼流形也是新的，并推广了 Wylie-Yeroshkin 与 Kuwae-Li 的比较定理。