无穷-Bakry-Emery Ricci 曲率的谱比较与分裂定理
微分几何
2026-03-20 v3 偏微分方程分析
摘要
本文在加权流形上证明了直径比较、全局加权体积比较以及在谱意义下对无穷-Bakry-Emery Ricci 曲率下界的分裂定理。我们的结果扩展了 Antonelli-Xu 对谱意义下的 Bonnet-Myers 定理与 Bishop-Gromov 定理，亦扩展了 Antonelli-Pozzetta-Xu 对加权流形的谱分裂定理。我们的结果也是 Chu-Hao 对谱直径与全局体积比较以及 Yeung 对加权流形谱分裂定理的补充。
引用
@article{arxiv.2509.23182,
title = {Spectral comparison and splitting theorems for the infinity-Bakry-Emery Ricci curvature},
author = {Jia-Yong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23182},
year = {2026}
}
备注
Final version