积分曲率界与$\varepsilon$-范围下加权流形直径的定量估计

Taku Ito

积分曲率界与$\varepsilon$-范围下加权流形直径的定量估计

微分几何 2022-02-16 v1

作者: Taku Ito

摘要

在本文中,我们将Sprouse以及Hwang-Lee所证明的紧性定理推广到加权流形,假设加权Ricci曲率依其权函数有下界。借助 $\varepsilon$ -范围,我们除了处理有效维数至少等于流形维数的情形外,还处理了有效维数至多为 $1$ 的情形。为证明这些定理,我们将Cheeger-Colding的线段不等式推广到加权流形。

关键词

加权流形加权Ricci曲率直径估计 $\varepsilon$-范围紧性定理线段不等式有效维数

引用

@article{arxiv.2202.06680,
  title  = {Quantitative estimate of diameter for weighted manifolds under integral curvature bounds and $\varepsilon$-range},
  author = {Taku Ito},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06680},
  year   = {2022}
}

备注

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积分曲率界与$\varepsilon$-范围下加权流形直径的定量估计

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