具有平坦欧几里得共形无穷的 Poincaré-Einstein 流形的刚性
微分几何
2025-03-11 v1
摘要
本文证明了共形无穷为平坦欧几里得空间的 Poincaré-Einstein 流形的刚性定理。该证明依赖于分析曲率张量在适配边界定义函数的水平集上的传播。此外，我们给出了具有非紧共形无穷的 Poincaré-Einstein 流形的实例。进一步地，我们将其与具有欧几里得体积增长的 Ricci 平坦流形进行了类比，特别是当紧化度量具有非负标量曲率时。
引用
@article{arxiv.2503.06062,
title = {Rigidity of Poincar\'e-Einstein manifolds with flat Euclidean conformal infinity},
author = {Sanghoon Lee and Fang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06062},
year = {2025}
}
备注
50 pages, all comments are welcome!