带密度流形的加权联络与截面曲率
微分几何
2017-07-19 v1
摘要
本文从最近由最后两位作者引入的加权无挠联络的角度研究带密度黎曼流形的截面曲率界。我们开发了研究加权截面曲率界的两种新工具：一个新的加权 Rauch 比较定理和一种修正的距离函数凸性概念。作为应用，我们证明了 Preissman 和 Byers 关于负曲率定理的推广、（同胚）四分之一夹挤球面定理以及 Cheeger 有限性定理。我们还改进了前两位作者关于正加权截面曲率与对称空间的结果。
引用
@article{arxiv.1707.05376,
title = {The weighted connection and sectional curvature for manifolds with density},
author = {Lee Kennard and William Wylie and Dmytro Yeroshkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.05376},
year = {2017}
}