四维紧致准-Einstein 流形的直径估计与 Hitchin-Thorpe 不等式
微分几何
2026-04-30 v2
摘要
我们研究紧致 m-准-Einstein 流形，推导势函数振荡与流形直径之间的几何估计关系。我们给出势函数振荡的直径下界。作为应用，在四维情况下，我们推导出确保紧致 m-准-Einstein 流形满足 Hitchin--Thorpe 不等式的直径条件。我们的结果扩展了光滑度量测量空间中的直径估计，且在对应 Ricci solitons 的极限情形下与已知界限一致。最后，我们给出涉及势函数振荡的体积估计。
引用
@article{arxiv.2604.21002,
title = {Diameter estimates and Hitchin-Thorpe inequality for four-dimensional compact Quasi-Einstein manifolds},
author = {Samuel Belo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21002},
year = {2026}
}
备注
16 pages. Comments are welcome