当 $m\ge 1$ 时紧致四维自旋梯度 $m$-拟爱因斯坦流形满足 Hitchin-Thorpe 不等式

Brian Klatt

当 $m\ge 1$ 时紧致四维自旋梯度 $m$-拟爱因斯坦流形满足 Hitchin-Thorpe 不等式

微分几何 2021-06-29 v3

作者: Brian Klatt

摘要

我们证明了一个紧致、连通、定向的四维梯度 $m$ -拟爱因斯坦流形，若 $m\in [1, \infty]$ 且为自旋流形，则必满足 Hitchin-Thorpe 不等式。我们进一步表明，当势函数非平凡时，此类流形的万有覆盖的同胚类型或为 $S^4$ ，或为若干个 $S^2\times S^2$ 的连通和。

关键词

自旋流形梯度 m-拟爱因斯坦 Hitchin-Thorpe 不等式四维流形万有覆盖

引用

@article{arxiv.2012.13848,
  title  = {Compact 4-Dimensional Spin Gradient $m$-quasi-Einstein Manifolds Satisfy the Hitchin-Thorpe Inequality when $m\ge 1$},
  author = {Brian Klatt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13848},
  year   = {2021}
}

备注

7 pages; unintentional omission of hypothesis in main theorems corrected, minor typos fixed

当 $m\ge 1$ 时紧致四维自旋梯度 $m$-拟爱因斯坦流形满足 Hitchin-Thorpe 不等式

摘要

关键词

引用

备注

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