关于具有 Weyl 张量消没条件的非紧致稳态拟爱因斯坦流形的分类

本文旨在研究满足 Weyl 张量四阶消没条件的完备（非紧致）稳态 $m$-拟爱因斯坦流形。在此情形下，我们能够证明：对于一个具有非负 Ricci 曲率和零径向 Weyl 曲率的单连通 $n$ 维流形 $(M^{n},g)$（$n\geq4$）上的稳态 $m$-拟爱因斯坦流形（$m>1$），若 $M$ 具有四阶无散度 Weyl 张量（即 ${\rm div}^{4}W=0$），则该流形必定是一个带有 $(n-1)$ 维爱因斯坦纤维的卷曲乘积。