具有夹挤截面曲率的四维流形
微分几何
2022-08-31 v2
摘要
本文研究闭的四维流形。特别地，我们证明在若干新的夹挤曲率条件下（例如，截面曲率不超过最小 Ricci 特征值乘以 5/6），该流形是定号的。若限制为具有调和 Weyl 张量的度量，则在相同条件下它必为自对偶或反自对偶。类似地，若限制为 Einstein 度量，则它必为带有其 Fubini-Study 度量的复射影空间、 round sphere（ round sphere）或其商空间。此外，我们还对具有正相交形式及截面曲率上界的 Einstein 流形进行了分类。
引用
@article{arxiv.1809.05158,
title = {Four-manifolds of Pinched Sectional Curvature},
author = {Xiaodong Cao and Hung Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05158},
year = {2022}
}
备注
20 pages, add a few remarks, references, and acknowledgement