积分 Bakry-Émery Ricci 张量界下的比较几何
微分几何
2018-03-29 v6
摘要
我们在光滑度量测度空间上，当其积分 Bakry-Émery Ricci 张量有界时，证明了平均曲率和体积比较估计，将 Wei-Wylie 的比较结果推广到积分情形。我们还应用比较结果，在光滑度量测度空间上，当其归一化积分 Bakry-Émery Ricci 张量具有小量时，得到了直径估计、特征值估计和体积增长估计。这些推广了 Petersen-Wei、Aubry、Petersen-Sprouse、Yau 等人的一些工作。
引用
@article{arxiv.1610.03926,
title = {Comparison geometry for integral Bakry-\'Emery Ricci tensor bounds},
author = {Jia-Yong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03926},
year = {2018}
}
备注
36 pages; more explanation for the proof of Theorem 1.6, to appear in J. Geom. Anal